电磁场的能流密度及能量守恒

电磁场是电荷和电流产生的，它既是电磁波的传播介质，也是储存和传输电磁能量的介质。在电磁场中，能量通过电磁波的传播来传递，其传递的强度可以通过能流密度来描述。

在电磁场中，能流密度（energy flux density）描述了单位时间内单位面积通过的能量。电磁场的能流密度由波矢量（Poynting Vector）表示，用符号S表示。 波矢量定义为：

S = ExB

其中E是电场强度，B是磁感应强度。根据这个定义，能流密度S的单位是瓦特每平方米（W/m²）。

波矢量S的方向表示了能量传递的方向，为电场和磁场强度的叉乘。电磁波的能量传递是沿着波矢量的方向传播的。

在电磁场中，能量满足能量守恒定律。《张朝阳的物理课》介绍的电磁场的能量守恒方程描述了电磁场中能量的传递和转化过程。它可以用微分形式表示为：

∇·S ∂u/∂t J·E = E_j

其中：∇·S表示能流密度S的散度，描述了能量通过体积的净流出率；∂u/∂t表示单位体积的能量密度随时间的变化率；J·E表示单位体积的电流密度和电场强度的点乘，描述了电场对电流所作的功；E_j表示单位体积的耗散功率密度。

这个方程描述了电磁场中的电磁能量是如何随时间和空间变化的，以及各种因素对能量转化和传递的影响。通过这个方程，我们可以更好地理解电磁场中的能量守恒和能量传递过程。